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Module (6 Credits)

Berechenbarkeit und Komplexität

Name in diploma supplement
Theoretical Computer Science
Responsible
Admission criteria
See exam regulations.
Workload
180 hours of student workload, in detail:
  • Attendance: 45 hours
  • Preparation, follow up: 100 hours
  • Exam preparation: 35 hours
Duration
The module takes 1 semester(s).
Qualification Targets

Die Studierenden

  • verfügen über die Kompetenz, Sachverhalte der theoretischen Informatik formal zu beschreiben und zu analysieren, insbesondere mit Bezug auf die Gebiete Berechenbarkeitstheorie und Komplexität
  • beherrschen Berechnungsmodelle wie Turing-Maschinen, LOOP-, WHILE-, GOTO-Programme, primitiv rekursive und mu-rekursive Funktionen
  • sind in der Lage, durch den Beweis der Äquivalenz dieser Berechnungsmodelle die Churchsche These nachzuvollziehen
  • verstehen Begriffe wie Unentscheidbarkeit und Reduzierbarkeit und können diese in einem Informatikkontext anwenden
  • kennen wichtige unentscheidbare Probleme (Halteproblem, Postsches Korrespondenzproblem, etc.)
  • besitzen die Fähigkeit, die Unentscheidbarkeit einer Problemstellung formal zu beweisen
  • kennen verschiedene Komplexitätsklassen sowie das P=NP-Problem und das Konzept der (NP-)Vollständigkeit
  • können die Komplexität von Problemen mit den bekannten Komplexitätsformeln abschätzen und sind in der Lage, Reduktionen formal durchzuführen
  • besitzen ein tieferes Verständnis für zentrale Konzepte der theoretischen Informatik
  • sind dadurch in der Lage, informatische Probleme mit formalen Methoden der theoretischen Informatik zu behandeln und zu lösen
Relevance

Dieses Modul vermittelt wesentliche Grundlagen, die für weite Bereich der praktischen Informatik relevant sind und ohne deren Kenntnis weder effektive noch effiziente Lösungen erstellt werden können.

Module Exam

The module-related examination is performed by a written exam (usually 90-120 minutes).

Usage in different degree programs
  • AI-SE-Ba-2017KernstudiumPflichtbereich II: Informatik3rd Sem, Compulsory
  • LA-Info-GyGe-Ma-2014Wahlpflichtbereich Informatik 1st Sem, Elective
Elements
Name in diploma supplement
Theoretical Computer Science
Organisational Unit
Lecturers
SPW
2
Language
German
Cycle
winter semester
Participants at most
no limit
Preliminary knowledge

Kenntnisse der Modellierungsmethoden der Informatik werden nachdrücklich empfohlen.

Abstract

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die theoretische Informatik, insbesondere in die Gebiete Berechenbarkeit und Komplexität.

Contents

Die Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie ist eine wichtige Grundlage der Informatik. Hierbei geht es um Fragestellungen der Form: was kann überhaupt berechnet werden? Wie teuer ist diese Berechnung?

Mit dem P-NP-Problem erläutert dieses Gebiet auch das wichtigste bisher ungelöste Problem der theoretischen Informatik. Im Rahmen dieser Veranstaltung werden grundlegende Kenntnisse zu den Bereichen Berechenbarkeit und Komplexität vermittelt. Inhalte im Einzelnen:

  • Berechenbarkeit (Turing-Maschinen, Intuitiver Berechenbarkeitsbegriff, Churchsche These, LOOP-, WHILE-, GOTO-Berechenbarkeit, Primitiv rekursive und mu-rekursive Funktionen, Ackermannfunktion, Halteproblem, Unentscheidbarkeit, Reduktionen, Postsches Korrespondenzproblem, Weitere unentscheidbare Probleme)
  • Komplexität (Komplexitätsklassen, P-NP-Problem, NP-Vollständigkeit, Weitere NP-vollständige Probleme, Randomisierung, Primzahltests). 

Hinweis:

  • Die Vorlesung wird wechselweise in Duisburg und Essen durchgeführt, jeweils mit Übertragung an den anderen Campus. Achten Sie auf die Modalitäten für die Essener Teilnehmer.
Literature
Teaching concept

Vorlesung mit Folien und Erklärung komplexer Inhalte mit stiftbasierter Eingabe auf dem TabletPC; Videoübertragung an den anderen Campus; Bereitstellung von Vorlesungsvideos

Participants
  • AI-SE-Ba-2017KernstudiumPflichtbereich II: InformatikModul "Berechenbarkeit und Komplexität"3rd Sem, Compulsory
  • LA-Info-GyGe-Ma-2014Wahlpflichtbereich Informatik Modul "Berechenbarkeit und Komplexität"1st Sem, Elective
Lecture: Berechenbarkeit und Komplexität (WIWI‑C0006)
Name in diploma supplement
Theoretical Computer Science
Organisational Unit
Lecturers
SPW
2
Language
German
Cycle
winter semester
Participants at most
no limit
Preliminary knowledge

keines

Abstract

Übungen zu theoretischer Informatik, insbesondere zu den Gebieten Berechenbarkeit und Komplexität

Contents

Es werden die Inhalte der Vorlesung durch Übungen vertieft.

Literature

Siehe Literaturangaben der Vorlesung.

Teaching concept

Erarbeiten der Vorlesungsinhalte mit den Tutoren; Vorstellung der Lösung der Übungsaufgaben; Korrektur und Bewertung der von den Studierenden abgegebenen Lösungen

Participants
  • AI-SE-Ba-2017KernstudiumPflichtbereich II: InformatikModul "Berechenbarkeit und Komplexität"3rd Sem, Compulsory
  • LA-Info-GyGe-Ma-2014Wahlpflichtbereich Informatik Modul "Berechenbarkeit und Komplexität"1st Sem, Elective
Exercise: Berechenbarkeit und Komplexität (WIWI‑C0005)
Module: Berechenbarkeit und Komplexität (WIWI‑M0043)