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Dipl.-Math. Alexander Lewintan

zugeordnetes LehrpersonalLewintan (Dipl. Math. Alexander Lewintan)

Verantwortete Module

Name im Diploma Supplement
Mathematical Analysis for Computer Science and Business Informatics
Verantwortlich
Voraus­setzungen
Siehe Prüfungsordnung.
Workload
270 Stunden studentischer Workload gesamt, davon:
  • Präsenzzeit: 90 Stunden
  • Vorbereitung, Nachbereitung: 135 Stunden
  • Prüfungsvorbereitung: 45 Stunden
Dauer
Das Modul erstreckt sich über 1 Semester.
Qualifikations­ziele

Die Studierenden

  • besitzen fachliche Kompetenzen in den grundlegenden Themen der Analysis
  • sind in der Lage, diese Themen zu erläutern und Einsatzmöglichkeiten zu benennen
  • können Formalismen und Verfahren auswählen und die erzielten Ergebnisse interpretieren
Prüfungs­modalitäten

Zum Modul erfolgt eine modulbezogene Prüfung in der Gestalt einer Klausur (in der Regel 90-120 Minuten).

Verwendung in Studiengängen
  • SEPflichtbereichPflichtbereich V: Mathematische Grundlagen1.-2. FS, Pflicht
  • WiInfKernstudiumPflichtbereich I: Mathematische Grundlagen1.-2. FS, Pflicht
Bestandteile
  • VO: Analysis für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (6 Credits)
  • UEB: Analysis für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (3 Credits)
Modul: Analysis für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (WIWI‑M0400)

Name im Diploma Supplement
Linear Algebra for Computer Science and Business Informatics
Verantwortlich
Voraus­setzungen
Siehe Prüfungsordnung.
Workload
270 Stunden studentischer Workload gesamt, davon:
  • Präsenzzeit: 90 Stunden
  • Vorbereitung, Nachbereitung: 135 Stunden
  • Prüfungsvorbereitung: 45 Stunden
Dauer
Das Modul erstreckt sich über 1 Semester.
Qualifikations­ziele

Die Studierenden

  • besitzen fachliche Kompetenzen in den grundlegenden Themen der Linearen Algebra
  • kennen grundlegende Notationen und Formalismen der Linearen Algebra
  • verfügen über die Kompetenz, Aufgaben aus der Linearen Algebra zu verstehen, in mathematischer Notation zu formulieren und Verfahren der Linearen Algebra auszuführen
  • sind in der Lage diese Themen zu erläutern und Einsatzmöglichkeiten zu benennen
  • können Formalismen und Verfahren auswählen und die erzielten Ergebnisse interpretieren
  • können die vermittelten mathematischen Methoden auch auf praktische Probleme übertragen und zugehörige Lösungsverfahren anwenden
Prüfungs­modalitäten

Zum Modul erfolgt eine modulbezogene Prüfung in der Gestalt einer Klausur (in der Regel 90-120 Minuten).

Verwendung in Studiengängen
  • SEPflichtbereichPflichtbereich V: Mathematische Grundlagen1.-2. FS, Pflicht
  • WiInfKernstudiumPflichtbereich I: Mathematische Grundlagen1.-2. FS, Pflicht
Bestandteile
  • VO: Lineare Algebra für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (6 Credits)
  • UEB: Lineare Algebra für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (3 Credits)
Modul: Lineare Algebra für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (WIWI‑M0213)

Name im Diploma Supplement
Mathematical Algorithms in Computer Science
Verantwortlich
Voraus­setzungen
Siehe Prüfungsordnung.
Workload
180 Stunden studentischer Workload gesamt, davon:
  • Präsenzzeit: 60 Stunden
  • Vorbereitung, Nachbereitung: 90 Stunden
  • Prüfungsvorbereitung: 30 Stunden
Dauer
Das Modul erstreckt sich über 1 Semester.
Qualifikations­ziele

Die Studierenden

  • besitzen fachliche Kompetenzen in grundlegenden mathematischen Themen und ihrer Umsetzung in programmierte Algorithmen
  • sind in der Lage, diese Themen zu erläutern und die Eigenschaften von zugehörigen Algorithmen und deren praktische Einsatzmöglichkeiten zu beurteilen
  • können geeignete mathematische Methoden auswählen, zugehörige Algorithmen entwickeln und implementieren
  • können diese Algorithmen praktisch erproben und die erzielten Ergebnisse interpretieren
Prüfungs­modalitäten

Zum Modul erfolgt eine modulbezogene Prüfung in der Gestalt einer mündlichen Prüfung (in der Regel: 20-40 Minuten).

Verwendung in Studiengängen
  • LA Info GyGeWahlpflichtbereich Informatik 1.-3. FS, Wahlpflicht
  • MatheAnwendungsfach "Informatik"weitere Informatik-Module1.-2. FS, Wahlpflicht
  • SNEWahlpflichtbereich1.-3. FS, Wahlpflicht
  • TechMatheAnwendungsfach "Informatik"weitere Informatik-Module1.-2. FS, Wahlpflicht
  • WiInfWahlpflichtbereichWahlpflichtbereich II: Informatik, BWL, VWLWahlpflichtmodule der Informatik1.-3. FS, Wahlpflicht
Bestandteile
  • VIU: Mathematische Algorithmen der Informatik (6 Credits)
Modul: Mathematische Algorithmen der Informatik (WIWI‑M0409)

Name im Diploma Supplement
Stochastics for Computer Science
Verantwortlich
Voraus­setzungen
Siehe Prüfungsordnung.
Workload
180 Stunden studentischer Workload gesamt, davon:
  • Präsenzzeit: 60 Stunden
  • Vorbereitung, Nachbereitung: 90 Stunden
  • Prüfungsvorbereitung: 30 Stunden
Dauer
Das Modul erstreckt sich über 1 Semester.
Qualifikations­ziele

Die Studierenden

  • kennen grundlegende Notationen und Formalismen der Stochastik
  • verfügen über die Kompetenz, Aufgaben aus der Stochastik zu verstehen und in mathematischer Notation zu formulieren
  • sind in der Lage, Verfahren der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik auszuführen
  • können die vermittelten mathematischen Methoden auf praktische Probleme übertragen und zugehörige Lösungsverfahren anwenden
Prüfungs­modalitäten

Zum Modul erfolgt eine modulbezogene Prüfung in der Gestalt einer Klausur (in der Regel 90-120 Minuten).

Verwendung in Studiengängen
  • SEPflichtbereichPflichtbereich V: Mathematische Grundlagen3.-4. FS, Pflicht
Bestandteile
  • VO: Stochastik für Informatiker (3 Credits)
  • UEB: Stochastik für Informatiker (3 Credits)
Modul: Stochastik für Informatiker (WIWI‑M0056)

Angebotene Lehrveranstaltungen

Name im Diploma Supplement
Mathematical Analysis for Computer Science and Business Informatics
Anbieter
Lehrperson
SWS
4
Sprache
deutsch
Turnus
Sommersemester
maximale Hörerschaft
unbeschränkt
empfohlenes Vorwissen

Empfohlen werden Kenntnisse wie sie im „Mathematischen Vorkurs“ vermittelt werden. 'Lineare Algebra für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker' ist ebenfalls hilfreich, aber keine notwendige Voraussetzung.

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • kennen grundlegende Notationen und Formalismen der Analysis
  • verfügen über die Kompetenz, Aufgaben aus der Analysis zu verstehen, in mathematischer Notation zu formulieren und Verfahren der Analysis auszuführen
  • können die vermittelten mathematischen Methoden auch auf praktische Probleme übertragen und zugehörige Lösungsverfahren anwenden
Lehrinhalte
  • Mengen, Abbildungen
  • reelle Zahlen
  • komplexe Zahlen
  • Zahlenfolgen, unendliche Reihen
  • Stetigkeit von Funktionen
  • elementare Funktionen
  • Differenzialrechnung der Funktionen einer Veränderlichen
  • Integralrechnung der Funktionen einer Veränderlichen
  • Potenzreihen, Taylorsche Entwicklung
  • Näherungsrechnung mit Hilfe von Reihen
Literaturangaben
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure; Band 1 und 2, Vieweg Verlag
  • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis Teil 1 und 2; Vieweg + Teubner
  • K. Endl; W. Lutz: Analysis I und II; AULA-Verlag
  • K. Meyberg, P. Vachenauer: Höhere Mathematik 1 und 2; Springer Verlag
  • W. Walter: Analysis I und II; Springer Verlag
Hörerschaft
Vorlesung: Analysis für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (WIWI‑C0578)
Name im Diploma Supplement
Mathematical Analysis for Computer Science and Business Informatics
Anbieter
Lehrperson
SWS
2
Sprache
deutsch
Turnus
Sommersemester
maximale Hörerschaft
unbeschränkt
empfohlenes Vorwissen

siehe Vorlesung

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • verstehen Konzepte, Notationen, Definitionen und Theoreme der genannten Gebiete
  • verfügen über Lösungsfähigkeiten für mathematische Probleme der Analysis
  • beherrschen wesentliche analytische Verfahren, können diese erläutern und für gegebene Beispiele durchführen
Lehrinhalte

Vgl. Vorlesung. Der Stoff der Vorlesung wird durch aktive Beschäftigung mit wöchentlich gestellten Übungsaufgaben vertieft. Die Übungen finden in Kleingruppen statt.

Literaturangaben

siehe Vorlesung

Hörerschaft
Übung: Analysis für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (WIWI‑C0579)
Name im Diploma Supplement
Introduction to Differential Equations and to Difference Equations
Anbieter
Lehrperson
SWS
2
Sprache
deutsch
Turnus
Wintersemester
maximale Hörerschaft
30
empfohlenes Vorwissen

Analysis und Lineare Algebra für Informatiker

Abstract

In diesem Kurs werden verschiedene für Informatiker relevante mathematische Modelle aus der Theorie der Differentialgleichungen und der Differenzengleichungen behandelt und geübt.

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • überblicken die Hauptideen der Differential- und Differenzengleichungen
  • beherrschen deren praktische Anwendung in der Informatik
Lehrinhalte
  • lineare Differentialgleichungen erster Ordnung
  • lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten
  • lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  • Anwendungen: elektrische Schwingungskreise
  • lineare Differenzengleichungen
Literaturangaben
  • Lewintan A., Lewintan P.  Einführung in die Differential- und in die Differenzengleichungen, OpenAccess Buch https://doi.org/10.30819/5448
  • Heuser H., Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • Papula L., Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Bd.2
  • Meschkowski H., Differenzengleichungen
  • Witt K.-U., Elementare Kombinatorik für die Informatik: Abzählungen, Differenzengleichungen, diskretes Differenzieren und Integrieren
didaktisches Konzept

Die Vorlesung und Übung werden durch Vorträge und Projekte der Studierenden mitbestimmt.

Die Veranstaltung entspricht einem Vorlesungsanteil von 1 SWS und einem Übungsanteil von 1 SWS.

Prüfungsmodalitäten

Klausur (in der Regel 60-90 Minuten)

Hörerschaft
Vorlesung mit integrierter Übung: Einführung in die Differentialgleichungen und in die Differenzengleichungen (WIWI‑C1091)
Name im Diploma Supplement
Curves of second order and their applications
Anbieter
Lehrperson
SWS
2
Sprache
deutsch
Turnus
Sommersemester
maximale Hörerschaft
30
empfohlenes Vorwissen

Lineare Algebra

Abstract

In diesem Kurs betrachten wir Kurven zweiter Ordnung sowohl von einem geometrischen als auch von einem algebraischen Standpunkt und behandeln ihre charakteristischen Eigenschaften sowie einige Anwendungen aus der Praxis.

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • können Kegelschnitte sowohl vom geometrischen als auch vom algebraischen Standpunkt klassifizieren
  • verstehen wie solche mathematischen Ideen in der Praxis angewendet werden können
Lehrinhalte
  • Geometrische Definitionen von Ellipsen, Parabeln, Hyperbeln
  • Physikalische Eigenschaften von Ellipsen, Parabeln, Hyperbeln
  • Algebraische Klassifikation von Kurven zweiter Ordnung
  • Kepler’sche Gesetze
Literaturangaben
  • Max Koecher, Aloys Krieg: Ebene Geometrie. 3. Aufl., Springer-Verlag, Berlin 2007, ISBN 978-3-540-49327-3.
  • Akopyan, A.V.; Zaslavsky, A.A.: Geometry of Conics. American Mathematical Society 2007,
  • ISBN 978-0-8218-4323-9.
  • Dörte Haftendorn: Kurven erkunden und verstehen, Springer, 2017, ISBN 978-3-658-14748-8
didaktisches Konzept

Die Vorlesung und Übung werden durch Vorträge und Projekte der Studierenden mitbestimmt. Die Studierenden arbeiten mit einer Dynamischen-Geometrie-Software.

Die Veranstaltung entspricht einem Vorlesungsanteil von 1 SWS und einem Übungsanteil von 1 SWS.

Prüfungsmodalitäten

Klausur (in der Regel 60-90 Minuten)

Hörerschaft
Vorlesung mit integrierter Übung: Kurven zweiter Ordnung und ihre Anwendungen (WIWI‑C1095)
Name im Diploma Supplement
Linear Algebra for Computer Science and Business Informatics
Anbieter
Lehrperson
SWS
4
Sprache
deutsch
Turnus
Wintersemester
maximale Hörerschaft
unbeschränkt
empfohlenes Vorwissen

Mathematische Grundausbildung auf Schulniveau (Gymnasiale Oberstufe). Es wird dringend die Teilnahme an einem „Mathematischen Vorkurs“ empfohlen. Der Mathematische Vorkurs dient als Einstieg in die Hochschulmathematik und zum Auffrischen und Wiederholen der Schulmathematik.

Lehrinhalte
  • Aussagen- und Prädiktenlogik
  • Mengen, Korrespondenzen, Relationen, Abbildungen
  • Gruppen, Ringe, Körper
  • Polynome
  • lineare Abbildungen, Matritzen
  • lineare Gleichungssysteme
  • Determinanten
  • Eigenwerte und Eigenvektoren
Literaturangaben
  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure; Band 1 und 2, Vieweg Verlag (dies ist die primäre Referenz)
  • G. Fischer: Lineare Algebra; Vieweg Verlag
  • K. Endl: Analytische Geometrie und lineare Algebra; VDI Verlag
  • W. Gawronski: Grundlagen der Linearen Algebra; AULA-Verlag
  • S. Bosch: Lineare Algebra; Springer Verlag
Hörerschaft
Vorlesung: Lineare Algebra für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (WIWI‑C0576)
Name im Diploma Supplement
Linear Algebra for Computer Science and Business Informatics
Anbieter
Lehrperson
SWS
2
Sprache
deutsch
Turnus
Wintersemester
maximale Hörerschaft
unbeschränkt
empfohlenes Vorwissen

Siehe Vorlesung.

Lehrinhalte

siehe Vorlesung

Literaturangaben

siehe Vorlesung

didaktisches Konzept

Der Stoff der Vorlesung wird durch aktive Beschäftigung mit wöchentlich gestellten Übungsaufgaben vertieft. Die Übungen finden in Kleingruppen statt.

Hörerschaft
Übung: Lineare Algebra für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker (WIWI‑C0577)
Name im Diploma Supplement
Mathematical Algorithms in Computer Science
Anbieter
Lehrperson
SWS
4
Sprache
deutsch
Turnus
Sommersemester
maximale Hörerschaft
20
empfohlenes Vorwissen

Es werden Kenntnisse in Linearer Algebra erwartet, wie sie in der Regel in einem Informatik-Bachelorstudium vermittelt werden.

Abstract

In diesem Kurs werden verschiedene für Informatiker relevante mathematische Modelle aus der modernen Mathematik behandelt und geübt.

Qualifikationsziele

Die Studierenden

  • überblicken die Hauptideen der modernen Mathematik
  • beherrschen deren praktische Anwendung in der Informatik
Lehrinhalte
  • Elemente der Zahlentheorie
    • Lineare diophantische Gleichung
    • Der Euklidische Algorithmus
    • Lineare Kongruenz
    • Primzahlen
  • Elemente der Gruppen Theorie und RSA-Verfahren
  • Ringe und Körper, Körpererweiterung
Literaturangaben
  • S. Bosch: Algebra; Springer Verlag
  • H. Lüneburg: Gruppen, Ringe, Körper; R. Oldenbourg Verlag
  • K.-U. Witt: Algebraische und zahlentheoretische Grundlagen für die Informatik; Springer Vieweg Verlag
  • G. A. Jones and J. M. Jones: Elementary Number Theory; Springer Verlag
didaktisches Konzept

Die Veranstaltung entspricht einem Vorlesungsanteil von 2 SWS und einem Übungsanteil von 2 SWS.

Hörerschaft
Vorlesung mit integrierter Übung: Mathematische Algorithmen der Informatik (WIWI‑C0590)
Name im Diploma Supplement
Stochastics for Computer Science
Anbieter
Lehrperson
SWS
2
Sprache
deutsch
Turnus
Wintersemester
maximale Hörerschaft
unbeschränkt
empfohlenes Vorwissen

Analysis für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker

Lehrinhalte
  • Kombinatorik
  • Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
    - Klassische Wahrscheinlichkeitsverteilungen
    - Unabhängigkeit und bedingte Wahrscheinlichkeit
    - Zufallsvariablen, Erwartungswert, Varianz
  • Wahrscheinlichkeitsmaße mit Dichte
  • Grenzwertsätze
  • Grundbegriffe der Schätztheorie
  • Regression
        
Literaturangaben
  • G. Hübner: Stochastik - Eine anwendungsorientierte Einführung für Informatiker, Ingenieure und Mathematiker, Vieweg-Verlag, Braunschweig/Wiesbaden
  • L. Papula: Mathematik für Naturwissenschaftler; Band 3, Verlag Vieweg
  • U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik; Vieweg Verlag
  • N. Henze: Stochastik für Einsteiger; Vieweg Verlag
  • H. Dehling, B. Haupt: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik; Springer Verlag
Hörerschaft
Vorlesung: Stochastik für Informatiker (WIWI‑C0573)
Name im Diploma Supplement
Stochastics for Computer Science
Anbieter
Lehrperson
SWS
2
Sprache
deutsch
Turnus
Wintersemester
maximale Hörerschaft
unbeschränkt
empfohlenes Vorwissen

siehe Vorlesung

Lehrinhalte

siehe Vorlesung

Literaturangaben

siehe Vorlesung

didaktisches Konzept

Der Stoff der Vorlesung wird durch aktive Beschäftigung mit wöchentlich gestellten Übungsaufgaben vertieft. Die Übungen finden in Kleingruppen statt.

Hörerschaft
Übung: Stochastik für Informatiker (WIWI‑C0572)